EU AMO A MATEMÁTICA

07/09/2008

PROCEDIMENTOS DE UTILIZAÇÃO DO WINPLOT

1. Introdução

O objetivo desse texto é introduzir conceitos e as ferramentas básicas do programa Winplot, que é um excelente ferramenta computacional para fazer gráficos 2D e 3D de maneira bastante simples e, diria até, intuitivo.

A utilização desse software é motivado por 5 "pequenos" motivos:

* Inteiramente gratuito! Foi desenvolvido pelo Professor Richard Parris "Rick" (rparris@exeter.edu), da Philips Exeter Academy, por volta de 1985. Escrito em C, chamava-se PLOT e rodava no antigo DOS. Com o lançamento do Windows 3.1, o programa foi rebatizado de "Winplot". A versão para o Windows 98 surgiu em 2001 e está escrita em linguagem C++.
* É de simples utilização, pois os menus, são bastante amigáveis, existe ajuda em todas partes do programa e aceita as funções matemáticas de modo natural. Ex.: 2xcos(Pi) = dobro do valor x multiplicado pelo cosseno de Pi.
* É muito pequeno e portável comparado com os programas existentes hoje em dia, menos de 600Kb cabe em um disquete e roda em sistemas Windows 95/98/ME/2K/XP. Existe uma pretensão de coloca-lo também em linux.
* É sempre atualizado, por exemplo a ultima versão é de 19/10/2003;
* Está também em português, onde o trabalho de tradução resultou da iniciativa e empenho de Professor Adelmo Ribeiro de Jesus (adelmo.jesus@unifacs.br) e com a participação nas versões mais recentes do Professor Carlos César de Araújo (cca@gregosetroianos.mat.br)

2. Onde conseguir o Winplot

A página oficial do Winplot, bem como de toda a família de programas do projeto Peanut Software são:

* Peanut Software Homepage: página principal.
* Winplot
* Wingeon: é para construções geométricas em duas e três dimensões. Os desenhos podem ser destacados e animados em uma variedade das maneiras.
* Winstats: tratamento gráfico para dados estatísticos.
* Winarc: programa com alguns jogos matemáticos.
* Winfeed: programa para gerar fractais.
* Windisc: programa para trabalhar com matemática discreta, aproximações.
* Winlab: inclui atualmente oito sub programas: seções cônicas, polígonos da estrela, uma utilitário para encontrar raízes de funções elementares, visualização 2D, gráficos funcionais aleatórios para que os estudantes à identifiquem.
* Winmat: permite que o usuário calcule e edite matrizes, e resolvem problemas lineares padrão da álgebra.
* Wincalc:calculadora de alta precisão do inteiro, para números com milhares de dígitos.

Existe também uma excelente página, mantida pelo Professor Carlos César de Araújo (cca@gregosetroianos.mat.br), onde se encontram vários arquivos e textos relacionados com assuntos matemáticos: http://www.gregosetroianos.mat.br/

3. Instalando o Winplot

Após baixar o programa wppr32z.exe da internet, basta salvá-lo em um diretório qualquer e a partir do gerenciador de arquivos, dar um duplo clique no referido arquivo, começando o processo de descompactação do arquivo.

Escolha um diretório, caso não queira o padrão c:\peanut.

Note que o resultado final dessa operação é apenas um arquivo wplotpr.exe, com 1,30 Mb de tamanho, no diretório escolhido anteriormente.

Para facilitar futuros acessos ao programa, deve-se criar links do Winplot, no desktop, por exemplo, bastando para tanto, que a partir do gerenciador de arquivos, se dê um clique com o botão do lado direito do mouse e arraste até o desktop do seu Windows. Pronto o link já está criado e para começar a utilizar o Winplot basta clicar no link, ou no programa, duas vezes, aparecendo na tela a seguinte imagem:

Essa é a janela inicial do Winplot, e contém apenas duas opções:

3.1. Janela

Mostra 7 opções:

* 2-dim F2 = Abrir uma nova janela para gráficos em 2D
* 3-dim F3 = Abrir uma nova janela para gráficos em 3D
* Adivinhar = Uma espécie de jogo, onde o aluno deve tentar descobrir qual é a função, da qual, o gráfico faz parte.
* Mapeador = Basicamente funciona como uma transformação entre dois planos, onde são pedidas as funções u(x,u) e v(x,y).
* Abrir última = se esta opção estiver marcada, assim que o Winplot for aberto novamente ele automaticamente abrirá o último arquivo utilizado.
* Usar padrão = usar as configurações padronizadas do Winplot.

3.2. Sobre

Mostra todas as informações do programa.

4. Operações e Funções do Winplot

O interpretador de funções deste programa foi projetado para reconhecer a maioria das operações, constantes e funções elementares, tais como:

* As operações:
o a+b = adição entre os valores de a e b
o a-b = subtração entre os valores de a e b
o a*b = ab = multiplicação entre os valores de a e b
o a/b = divisão entre os valores de a e b
o a^b = a elevado a potência b
* As constantes:
o pi = 3,141592654
o e = 2,718281828
o deg = pi/180 = fator de conversão de radianos para graus
o ninf representa menos infinito
o pinf representa mais infinito.
* abs(x) = valor absoluto de x, ou módulo de x
* sqr(x) = sqrt(x) = raiz quadrada de x
* log(x) = logaritmo de x na base 10
* log(b,x) = ln(x)/ln(b) logaritmo de x na base b
* ln(x) = logaritmo natural de x
* exp(x) = exponencial de x
* Funções trigonométricas:
o sin(x) = seno de x
o cos(x) = cosseno de x
o tan(x) = tangente de x
o csc(x) = cossecante de x
o sec(x) = secante de x
o cot(x) = cotangente de x
* n! = n fatorial
* int(x) = parte inteira do x
* frac(x) = x-int(x) = parte fracionária do x
* Funções trigonométricas inversas:
o arcsin(x) = arco seno de x
o arccos(x) = arco cosseno de x
o arctan(x) = arco tangente de x
o arccot(x) = arco cotangente de x
* Funções hiperbólicas:
o sinh(x) = seno hiperbólico de x
o cosh(x) = cosseno hiperbólico de x
o tanh(x) = tangente hiperbólica de x
o coth(x) = cotangente hiperbólico de x
* Funções hiperbólicas inversas:
o argsinh(x) = arco seno hiperbólico de x
o argcosh(x) = arco cosseno hiperbólico de x
o argtahn(x) = arco tangente hiperbólico de x
o argcoth(x) = arco cotangente hiperbólico de x
* Funções não tão elementares:
o floor(x) = maior inteiro menor que x
o ceil(x) = menor inteiro maior que x
o root(n,x) = raiz n-ésima de x
o pow(n,x) = power(n,x) = n-ésima potência de x
o iter(n,f(x)) = n-iterado de f(x), f(f(f(...(f(x))...))) n vezes
o abs(x,y) = sqrt(x*x+y*y) = módulo do vetor (x,y)
o abs(x,y,z) = sqrt(x*x+y*y+z*z) = módulo do vetor (x,y,z)
o arg(x,y) = ângulo polar entre -pi e pi
o max(a,b,..) = o valor máximo entre os elementos a, b, ...
o min(a,b,..) = o valor mínimo entre os elementos a, b, ...
o mod(x,y) = x - |y|*floor(x/|y|) = x mod y
o sgn(x) = x/abs(x) = sinal de x (-1, 0 ou 1)
o hvs(x) = função Heaviside (1+sgn(x))/2
o erf(x) = a função erro padrão ,
o binom(n,r) = n!/r!/(n-r)! = combinação de n r a r
o sum(b,f(n,x)) = somatório de f(n,x) para n=1 to n=b
o prod(b,f(n,x)) = produtório de f(n,x) para n=1 to n=b
o rnd(x) = valor aleatório entre -x e x
o gauss(x) = exp(-0.5x*x)/sqrt(2*pi)
o gamma(x) = função gama de x

Função definida por várias sentenças

* joinx(f|c,g|d,...,h) significa
o = f(x) para x <= c ,
o = g(x) para c < x <= d ,
o ...
o = h(x) para outros valores de x.

* joint(f|c,g|d,...,h) é definida de forma análoga à joinx, só que para funções que dependem de um parâmetro t.

Existe também chi(a,b,x) = a função do intervalo [a,b], que atribuirá valor 1 se x estiver entre a e b, e 0 caso contrário (função característica do intervalo [a,b] )

Vale esclarecer que x^n é calculado através o uso de logaritmos, pela fórmula exp(n*ln(x)), a qual requer que x seja positivo. O decodificador procura constantes inteiras no expoente quando a definição é editada, mas não há nenhuma verificação durante a representação gráfica para ver se um expoente variável está (próximo a) um inteiro. É conseqüentemente necessário supor que a base é positiva em uma expressão do tipo x^n. Usando o pow(n,x) se evita esta convenção, porque aqui n é sempre avaliado como um inteiro (que se arredonda, se necessário).

Qualquer letra pode ser usada como uma variável numérica e receber um valor específico a qualquer hora. Por exemplo, axx + bx + c representa uma função quadrática padrão, cujos coeficientes podem ser modificados.

Qualquer conjunto de letras e números serão tratados como um produto de constantes e variáveis, caso este não se encontre na biblioteca de nomes de função. A tradução inicia-se no final esquerdo de cada conjunto. Embora xpi seja lido como x*pi, o conjunto pix será interpretado como p*i*x.

Maiúsculas e minúsculas não são diferenciadas. Colchetes, chaves e parênteses podem ser usados como símbolos de agrupamento. Espaços serão ignorados.

Você pode adicionar novas funções à biblioteca. A cada entrada deverá ser dada um nome e depois definida, como uma função de x, ou como uma função de x e y. Marque o botão apropriado antes de pressionar Enter. O programa checa se o nome é novo e se a fórmula faz sentido, depois adiciona ele à lista.

5. Gráficos em 2D

Para traçar gráficos em 2D com o Winplot, devemos escolher a opção 2-dim na janela principal, obtendo a seguinte janela:

Existem vários sub ítens, dos quais, os mais importantes serão colocados nas subseções seguintes.

5.1. Explicitas (F1)

As funções explicitas, são as mais comuns para os alunos, são funções do tipo: f(x)= x + 3, f(x)= cos(2x).

Para inserir uma função, basta clicar em Equação/Explicita, surgindo a seguinte janela:

Nesta janela, deve-se digitar as expressões padrões para definir uma função de x, por exemplo x^2.

Se você quer restringir o domínio do gráfico digite os valores mínimos e máximos de x na caixa e marque "travar intervalo" para confirmar o seu pedido. Isto definirá o intervalo padrão que será toda a largura da tela. Se você seleciona "tornar periódica", o programa assume que a função é periódica fora do intervalo traçado. Ao aumentar a densidade dos pontos a velocidade de desenho do gráfico diminuirá, mas pode ser útil para certos tipos de gráficos que têm seções irregulares.

A opção espessura da linha serve para "engrossar" a curva y = f(x) e a opção "cor" serve para escolher uma cor para o mesmo.

Neste exemplo, foi utilizado a cor vermelha com a espessura igual a 2, obtendo duas janelas, uma do gráfico e a outra de inventário (onde está contida opções para o gráfico)

Para ampliar ou reduzir o gráfico, basta teclar Page Up ou Page Down, respectivamente e para visualizar outras regiões do plano, basta usar as setas do teclado. (Mais detalhes da janela "inventário" numa próxima seção)
Escrito por DINHO às 18h27
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01/06/2008

Será a matemática uma tortura?

matematica1.jpg

 

ORAÇÃO MATEMÁTICA

Mestre matemático que estais na sala,

Santificada seja a Vossa prova,

Seja de Álgebra ou de Geometria,

O zero de cada dia não nos dai hoje,

Perdoai as nossas bagunças,

Assim como perdoamos os Vossos Teoremas,

Não nos deixeis cair em recuperação,

Mas nos livrai da reprovação,

Amém.

Ave matemático cheio de malícias,

O temor esteja convosco,

Bendita seja a prova de vossa cabeça,

Socorro !!!

Santa cola, mãe do aluno,

Rogai por nós agora

E no choro da má sorte,

Amém.

SEXTA-FEIRA 13

 As bruxas andam soltas.

Toda vez que o calendário marca Sexta-feira 13, você não sente calafrios ? A imprensa, em geral, dá grande importância à data. E sempre aparece algum fato novo .

Na crença popular, sexta-feira 13 é dia de azar. Há os que não acreditam, é claro. Mas até esses acham bom não abusar .

Qual a origem da superstição em torno do número 13?

Na mitologia nórdica encontramos uma lenda sobre isso. Odin, chefe de uma tribo asiática, estabeleceu na Escandinávia seu reino. Para administrá-lo, celebrar os rituais religiosos e predizer o futuro, Odin teria escolhido doze sábios, reunindo-os em um banquete no Valhalla, morada dos deuses. Loki, o deus do fogo, apareceu sem ser convidado e armou uma grande confusão. Como invejava a beleza radiante de Balder, deus do Sol e filho de Odin, fez com que Hodur, o deus cego, o assassinasse por engano. Daí veio a crendice de que 13 pessoas reunidas para um jantar é desgraça certa .

Essa lenda é semelhante, ao episódio da Ultima Ceia de Cristo.

Segundo alguns relatos, participaram dessa ceia sagrada os doze apóstolos e Cristo, num total de 13 pessoas. Também aí o final foi infeliz: a crucificação e morte de Cristo, numa sexta-feira. E mais. Na antiga numeração hebraica, os números eram representados por letras. A letra que indicava a quantidade treze era a mesma usada para a palavra morte.

Que número sinistro!

 

Ilusões de Óptica


Quantos rostos vês?
Posso dizer-te que são 9 rostos... Tenta descobri-los!!
 
 

Atividade Avaliativa da II Unidade

 

Título

Funções e sua importância no mundo atual.

 

Introdução:

Não se pode negar o impacto provocado pela tecnologia e comunicação na configuração da sociedade atual. Por um lado, tem-se a inserção dessa tecnologia no dia-a-dia da sociedade, a exigir indivíduos com capacitação para bem usá-la; por outro lado, tem-se nessa mesma tecnologia um recurso que pode subsidiar o processo de aprendizagem de Matemática. É importante contemplar uma formação escolar nesses dois sentidos, ou seja, a Matemática como ferramenta para entender a tecnologia, e a tecnologia como ferramenta para entender a Matemática.

Com funções essa realidade não é diferente já que no mundo atual temos aplicações da mesma em bolsa de valores, nas comunicações entre outras.

Este trabalho tem por finalidade, mostrar aos alunos a importância de funções em nosso dia-a-dia e a utilização de recursos tecnológicos para o entendimento do mesmo nesse processo de ensino-aprendizagem.

 Objetivos:

  •  Acessar o blog;
  • Confeccionar cartazes com gráficos e tabelas, através de recortes de jornais, revistas, etc;
  • Analisar as figuras;
  • Relacionar, tabelas e gráficos com os recortes;
  • Compreender a relação existente entre o conteúdo trabalho e as figuras.

Recursos didáticos:

  • Livros;
  • Revistas;
  • Jornais;
  • Internet;
  • Blog;
  • Marcador de quadro;
  • Quadro.

Conteúdo:

Ø     Funções.

Desenvolvimento:

  • Dividir a turma em grupos;
  •  Solicitar que os grupos acessem o blog e realizem a pesquisa na internet;
  •  Cada equipe deverá elaborar e confeccionar seus cartazes, slides ou vídeos.
  •  A exposição dos trabalhos acontecerá em sala de aula, onde cada equipe irá compartilhar com as demais o seu trabalho;
  • Cada aluno, em equipe deverá participar da exposição dos trabalhos;
  • As pesquisas poderão ser realizadas onde a equipe considerar melhor, desde que contribua para o desenvolvimento do trabalho.

Tempo necessário:

  •  4 aulas.

Avaliação:

  •     A avaliação se dará pela participação, criatividade e apresentação das equipes, levando em consideração a participação individual.

Escrito por DINHO às 18h58
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21/05/2008

MATEMATICOTERAPIA

 


Escrito por DINHO às 21h49
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COMO É BOM ESTUDAR MATEMÁTICA

OLÁ TURMINHA!

É SEMPRE UMA ALEGRIA COMPARTILHAR COM VOCÊS AS BELEZAS QUE A MATEMÁTICA NOS OFERECE E A IMPORTÂNCIA QUE ELA TEM EM NOSSAS VIDAS.

POR ISTO DISPONIBILIZEI PARA VOCÊS UM TEXTO QUE FALA DA MATEMÁTICA NO MUNDO ATUAL E COMENTE.

UM GRANDE ABRAÇO! E LEIAM O TEXTO

ALUNOS DO 1º ANO DO COLÉGIO DOM CLIMÉRIO



O mundo em que vivemos hoje, embora não nos apercebamos disto, depende fundamentalmente da Matemática. Por exemplo, as ondas eletromagnéticas, que são responsáveis pela informação que chega ao nosso televisor, a informação telefônica que via satélite liga pontos distantes do nosso planeta, etc, tiveram a sua existência primeiramente descoberta na Matemática. Após esta descoberta, tentou-se, e com sucesso, descobriu-se a sua existência física.
A computação que revoluciona a vida moderna foi desenvolvida inicialmente (em seus aspectos teóricos) por matemáticos como Von Neuman e A. Turing.
Para se desenvolver um motor, um circuito elétrico ou um "chip" de computador, uma enorme quantidade de cálculos matemáticos e Teorias Matemáticas são necessárias.
A maioria dos aparelhos elétricos que facilitam a nossa vida não existiriam sem o desenvolvimento da Matemática. O próprio florescimento da era industrial só foi possível em razão
do desenvolvimento da Física e da Matemática por Newton, Lagrange, Fourier, Cauchy, Gauss e outros cientistas.


Isaac Newton, 1642-1727.

Joseph-Louis Lagrange,
1736-1813.
Os conjuntos fractais apareceram inicialmente nos trabalhos dos matemáticos Hausdorff e Besikovich. Posteriormente foram popularizados por B. Mandelbrot. As figuras que aparecem na Enciclopédia Encarta da Microsoft são feitas por um sistema de compactificação de imagens que foi obtido através da adaptação de idéias de auto-similaridade de fractais do matemático M. Barnsley.
A explicação física do fenômeno da água se tornar gelo a zero graus e da magnetização de objetos a baixas temperaturas, exige aplicação da Teoria Matemática da Probabilidade. Esta última Teoria, nos seus primórdios se dedicava apenas a questões mais simples e prosaicas como calcular a chance de ganhar ou perder nos jogos de roleta, antes de penetrar na Mecânica Estatística e Quântica como ferramenta insubstituível.
Convém lembrar que o matemático W. Gibbs foi um dos cientistas que estabeleceu os princípios básicos da Mecânica Estatística.
A Teoria da Relatividade de Einstein e o entendimento do fenômeno dos "buracos negros" no cosmos por S. Hawking deve muito ao desenvolvimento das Geometrias Não Euclidianas por Gauss, Riemann e Poincaré. As Geometrias não-Euclidianas se originaram da seguinte questão: um dos Axiomas de Euclides, (século IV antes de Cristo) afirmava que em um plano, a partir de um ponto é possível traçar apenas
uma paralela a uma reta dada. Muitos dos contemporâneos de Euclides, achavam que este Axioma (também chamado de Axioma das paralelas) poderia ser deduzido a partir dos outros Axiomas.

Georg F. B. Riemann,
1826-1866.
A questão, se era ou não possível deduzir o Axioma das paralelas a partir dos outros, se estendeu por mais de 20 séculos até que foi respondido negativamente por Lobachewski no século passado. Em resumo, o Axioma das paralelas não pode ser obtido a partir dos outros Axiomas de Euclides.
Até que se obtivesse tal resposta, no entanto, vários matemáticos começaram a estudar outras geometrias em que tal Axioma não fosse verdadeiro. Gauss, Riemann e outros desenvolveram uma teoria que é conhecida hoje como Geometria Riemanniana e que ainda hoje em dia é fruto de vigoroso trabalho de pesquisa por matemáticos no mundo todo.
O fenômeno de que a luz tinha uma velocidade constante independente do referencial em que se encontrava o observador que media a velocidade da luz, apontava para a direção de que o espaço real espaço-tempo deveria ter alguma curvatura. Einstein, que aprendeu a dominar a Geometria Riemanniana com um colega matemático, conseguiu de maneira genial encontrar o modelo matemático para explicar o fenômeno acima descrito, encontrando uma Geometria não-Euclidiana conveniente.
Este exemplo não é isolado, várias Teorias Matemáticas desenvolvidas ao longo dos tempos resultaram posteriormente em ferramenta preciosa para o entendimento de modelos das Ciências Naturais com os quais a princípio não pareciam ter nenhum relacionamento. Por exemplo, os números complexos que foram introduzidos para dar sentido à existência de soluções de equações polinomiais, conduziram ao estudo do cálculo diferencial com números complexos. Esta Teoria resultou, posteriormente, extremamente útil para explicar o escoamento de fluidos incompressíveis.
A teoria de S. Hawking para explicar os "buracos negros" no universo necessita também de resultados envolvendo números complexos e Mecânica Quântica (portanto requer também o entendimento de resultados da Teoria da Probabilidade).
Se olharmos os livros-textos em Biologia, Economia, Agronomia, etc, que são utilizados hoje em nossas Universidades e compararmos com aqueles de 20 anos atrás, notaremos que hoje estes livros contém muito mais fórmulas matemáticas e estatísticas do que no passado.
A tendência de todas as Ciências é cada vez mais de se "matematizarem" em função do desenvolvimento de
Modelos Matemáticos que descrevem os fenômenos (determinísticos ou aleatórios) naturais de maneira adequada.
O ritmo intenso do desenvolvimento tecnológico dos tempos atuais produz o seguinte fenômeno: é cada vez menor o tempo decorrente entre o desenvolvimento de uma teoria matemática e sua utilização prática.
Nas Ciências Sociais, por exemplo, a Estatística é, hoje em dia, ferramenta extremamente útil para qualquer profissional da área. Até para investir na bolsa de valores existem teorias matemáticas que possibilitam maximizar o lucro auferido.
Em resumo, podemos afirmar sem sombra de dúvida que dominar o uso da Matemática, hoje em dia, é uma condição necessária para o sucesso em uma quantidade enorme de profissões. As projeções para o futuro próximo indicam que esta tendência tende a se intensificar. Por exemplo, nas sociedades mais desenvolvidas do primeiro mundo, como nos Estados Unidos, projeta-se que pelo começo do século XXI os trabalhadores americanos "white colors" serão em número maior do que os "blue-colors". Os trabalhadores "blue-colors" correspondem aos trabalhadores braçais e os "white colors" àqueles cuja profissão requer algum estudo de nível superior para o desenvolvimento de suas funções. A automação e o computador produzirão também a ocorrência do mesmo fenômeno no resto do mundo em um futuro razoavelmente próximo.
Na maioria dos programas de nível superior nos Estados Unidos, o estudante deve fazer algum curso de Matemática. Numa sociedade moderna em que a "eficiência" é um dos objetivos maiores, maximizar benefícios e minimizar perdas é essencial. Quando se fala em maximizar ou minimizar algo, invariavelmente, algum modelo matemático deve entrar em jogo.
Note que acima não usamos a expressão maximizar lucros e minimizar custos. Maximizar benefícios pode significar utilizar de maneira ótima os recursos de um hospital de tal jeito que o maior número de pacientes possa ser beneficiado.
Agora, que acreditamos ter conscientizado o leitor da importância da Matemática no mundo atual, vamos falar um pouco sobre a Matemática e os profissionais que atuam nesta área.
O primeiro fato que queremos ressaltar, e que muitas vezes é desconhecido do cidadão comum, é que a Matemática é uma Ciência viva e que um intenso trabalho de pesquisa é desenvolvido hoje em dia nesta área.
Para o leitor ter uma idéia deste desenvolvimento, basta citar a seguinteafirmação do matemático A. Odlyzko do "AT&T Bell Laboratories": nos últimos trinta anos a quantidade de páginas escritas de trabalhos publicados em Matemática eacute; maior do que o número de páginas escritas sobre Matemática desde a Grécia antiga até a trinta anos atrás.



Muitas razões concorrem para o desconhecimento do cidadão comum a respeito do desenvolvimento da pesquisa em Matemática. A primeira delas é que por sua própria natureza, um resultado matemático usa outros resultados anteriores e assim por diante de tal jeito que é dif&iacutecil descrever para um cidadão que não conheça a Matemática superior a importância dos resultados obtidos pelos matemáticos atuais. Sendo assim o cidadão comum não tem em geral conhecimento da pesquisa em Matemática atual.
Convém também lembrar que a Matemática que se aprende hoje no secundário e no ensino superior, e que se aplica numa enorme quantidade de situações práticas, foi considerada pesquisa Matemática algum tempo atrás.
A segunda razão, talvez seja o fato de que não existe um Prêmio Nobel em Matemática. A. Nobel (1833-1896) foi um cientista sueco que criou uma fundação que anualmente premia cientistas de várias áreas do conhecimento como Física, Química, Medicina, Literatura, etc...
Como não existe um Prêmio Nobel em Matemática, muitos pensam erradamente que não existe pesquisa atual nesta área. A. Nobel foi abandonado por sua primeira mulher, a qual a seguir se casou com um dos mais brilhantes matemáticos da sua época. Se o Prêmio Nobel cobrisse a área de Matemática, muito provavelmente o tal matemático iria mais cedo ou mais tarde recebê-lo. Talvez seja essa a explicação para a omissão da Matemática entre as áreas cobertas pelo Prêmio Nobel.
O Prêmio correspondente ao Prêmio Nobel, na área da Matemática é a Medalha Fields que é outorgada pela "International Mathematical Union" a cada 4 anos a 4 matemáticos distinguidos que tenham menos de 40 anos de idade.
Recentemente o matemático francês J.C. Yoccoz da Universidade de Paris-Sud recebeu este prêmio. Este matemático passou grande parte de sua vida no Brasil trabalhando e desenvolvendo pesquisas matemáticas junto com pesquisadores brasileiros. Após colocarmos o leitor a par de algumas fofocas históricas, vamos voltar ao assunto que estamos interessados em descrever que é a Matemática.
Intenso trabalho de pesquisa se realiza hoje nas áreas centrais da Matemática como: Álgebra, Análise, Geometria, Probabilidade, Matemática Aplicada, Equações Diferenciais Ordinárias, Equações Diferenciais Parciais, Teoria dos Números, Combinatória, etc. Os Fractais, os Sistemas Caóticos, Cellular Automata, a Teoria das Catástrofes, a Geometria das Variedades Mínimas, as Aplicações da Topologia Algébrica a problemas de Mecânica Quântica, a Teoria das "wavelets", as Aplicações Matemáticas à Teoria da Computação são alguns dos tópicos que mais se popularizaram. Outros igualmente importantes e profundos estão sendo desenvolvidos por matemáticos, embora seja difícil de explicar sua importância ao leitor comum. Nada impede que estes tópicos passem de uma hora para outra a serem mencionados em periódicos de maior divulgação no momento em que alguém encontre um modelo real em que tais teorias possam ser aplicadas.

Ricardo Mañé, (1948-1995)
Recentemente um matemático inglês resolveu a celebrada conjectura de Fermat. A conjectura de Riemann acerca dos zeros de uma certa função é a questão ainda não resolvida mais famosa da Matemática atual. Uma série de outras questões importantes em Geometria, Análise, Álgebra e em Mecância Quântica seriam matematicamente resolvidas se tal conjectura fosse verdadeira.
Ricardo Mañé, um matemático trabalhando no IMPA (Rio de Janeiro) e que faleceu recentemente, resolveu em 1987 a conjectura da estabilidade estrutural que é considerado um dos resultados nais importantes da Teoria dos Sistemas Caóticos.
Celso Costa em sua tese de doutorado no IMPA (Rio de Janeiro), exibiu em 1982 um exemplo de uma superfície mínima com certas propriedades especiais. Este exemplo responde negativamente a uma conjectura também famosa. Esta superfície, que é conhecida no mundo inteiro como a superfície de Costa, foi inspirada, segundo o autor, por um chapéu de uma passista de uma escola de samba do Rio de Janeiro.

Superfície de Costa
O Universo dos problemas matemáticos os quais não temos a menor idéia de como resolvê-los é inesgotável. Ao mesmo tempo, a toda hora, as Ciências Naturais, colaborando com a Matemática, sugerem uma série de novos problemas matemáticos cuja solução é relevante e ainda desconhecida.
O matemático desenvolve a Teoria Matemática através da sua intuição do que é fundamental e profundo em Matemática. A Matemática é fundamentalmente "resolução de problemas Matemáticos".
O eminente botânico Sir D'Arcy Thompson disse uma vez que tudo que é belo em Matemática, mais cedo ou mais tarde será de importância em algum fenômeno natural.
Quando um matemático encontra a solução para algum problema matemático e este resultado lhe parece interessante, ele quer que seus colegas o apreciem. O fruto deste trabalho é então publicado em uma revista de Matemática. As bibliotecas dos Institutos de Matemática é onde se encontram tais revistas. Posteriormente, alguns destes resultados (em geral os que tem maior profundidade do ponto de vista matemático) passam a ser utilizados por cientistas de outras áreas mais aplicadas.
A Matemática, num certo sentido, é uma arte. A análise e a engenhosidade na obtenção da solução de um problema matemático possui uma valor estético intrínseco. Uma série de resultados se encaixam "magicamente" num resultado final que, ou surpreende, ou encanta ou nos coloca uma pulga atrás da orelha: será que isto é mesmo verdade?
A demonstração matemática é enfim o que vai precisar se o resultado está certo ou errado.

Escrito por DINHO às 20h28
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01/05/2008

 

                                OLÁ TURMINHA!

É SEMPRE UMA ALEGRIA ESTÁ COM VOCÊS! A ALEGRIA DESSA GALERA É DEMAIS!!


Escrito por DINHO às 10h57
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30/04/2008

 


Escrito por DINHO às 17h22
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EU AMO MATEMÁTICA

 


Escrito por DINHO às 16h29
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